由函数在区间上的单调性求参数解答题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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| 共计 183 道试题

23-24高二下·四川内江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)若函数

在

上单调递减，求实数

的取值范围；
(2)若函数

有两个极值点

，

，
①求实数

的取值范围；
②求证：

7日内更新 | 217次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题

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23-24高二下·山东德州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

为定义域上的单调函数，求a的值和此时在点

处的切线方程.

2024-05-12更新 | 318次组卷 | 1卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷

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23-24高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求曲线

的单调增区间；
(3)若函数

在区间

上为单调递增函数，求实数

的取值范围；

2024-05-04更新 | 737次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题

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2023·山东烟台·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)若

在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当

时，证明：

，

．

2024-04-12更新 | 533次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题

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23-24高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . （1）已知函数

，在区间

上存在减区间，求

的取值范围；
（2）已知函数

．讨论函数的单调性；

2024-03-10更新 | 1687次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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23-24高三下·陕西安康·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 记函数

的导函数为

，

的导函数为

，设

是

的定义域的子集，若在区间

上

，则称

在

上是“凸函数”.已知函数

.
(1)若

在

上为“凸函数”，求

的取值范围；
(2)若

，判断

在区间

上的零点个数.

2024-03-06更新 | 863次组卷 | 6卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测（第二次月考）数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)若

是增函数，求

的取值范围；
(2)若

有两个极值点

，且

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-22更新 | 1557次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题

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2023·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若

在

不是单调函数，求实数

的取值范围；
(2)若

在

恒成立，求实数

的最小整数值.

2023-12-29更新 | 509次组卷 | 1卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题

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23-24高三上·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若函数

的图象与

有且只有一个交点，求

的取值范围．

2023-12-22更新 | 651次组卷 | 1卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数，．

(1)若函数

图象上存在关于原点对称的两点，求

的取值范围；
(2)当

时，

恒成立，求正实数

的最大值．

2023-12-20更新 | 271次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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