名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
单调递增，求
的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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2023-11-27更新
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424次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． 或 | B． | C．或 | D． |
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2024-03-21更新
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913次组卷
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13卷引用：北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题一函数性质及抽象函数（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）专题2 用导数研究函数性质的参数问题（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）第三章 第二节 导数与函数的单调性【同步课时】基础卷四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第二节 导数与函数的单调性【讲】（高三一轮北京专版）
名校
3 . 已知函数
在区间
上不单调，则实数a的取值范围为（ ）
在区间上不单调，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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2426次组卷
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24卷引用：广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-1（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷（已下线）3.2 利用导数研究函数的单调性-2
名校
解题方法
4 . 若对于任意的
，都有
，则的最大值为（ ）
，都有，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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903次组卷
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12卷引用：江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知
，
．
(1)若在其定义域上为减函数，求的取值范围；
(2)若函数
在
上有且只有1个零点，求的取值范围．
，．(1)若
在其定义域上为减函数，求的取值范围；(2)若函数
在上有且只有1个零点，求的取值范围．
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2023-08-09更新
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375次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若函数
的定义域为
，求实数的取值范围；
(2)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
，．(1)若函数
的定义域为，求实数的取值范围；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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2023-07-11更新
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295次组卷
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12卷引用：福建省福州市福州三中2020-2021学年高一上学期期末考数学试题
福建省福州市福州三中2020-2021学年高一上学期期末考数学试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题4.5节综合训练（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
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解题方法
7 . 若对任意的
、
，且当
时，都有
，则
的最小值是________ .
、，且当时，都有，则的最小值是
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2023-06-20更新
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536次组卷
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11卷引用：广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题
广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)若，求函数的极值；
(2)若在
内为单调递增函数，求实数a的取值范围．
(1)若
，求函数的极值；(2)若
在内为单调递增函数，求实数a的取值范围．
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2023-05-29更新
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833次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021-2022学年高三上学期二模文科数学试题
名校
9 . 设函数
(1)若函数
在上单调递增，求
的最小值.
(2)证明：当
时，
；
(3)若对于任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求的最小值.(2)证明：当
时，；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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528次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线上过点
的切线方程；
(2)若______，求实数m的取值范围.
①在区间
上是单调减函数；
②在
上存在减区间；
③在区间
上存在极小值.
.(1)当
时，求曲线上过点的切线方程；(2)若
______，求实数m的取值范围.①在区间
上是单调减函数；②在
上存在减区间；③在区间
上存在极小值.
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2023-04-19更新
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235次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 B卷山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）【基础卷】第5章 导数及其应用 单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第二册
