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解析

| 共计 15 道试题

9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2206次组卷 | 85卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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2023·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知奇函数

在

处取得极大值2.
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最值.

2023-11-27更新 | 1295次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市多校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9542次组卷 | 34卷引用：陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题

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19-20高二上·云南楚雄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

4 . 若函数

在

处取得极大值

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-19更新 | 1048次组卷 | 7卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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2023·陕西商洛·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

无极值，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 1077次组卷 | 4卷引用：陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题

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22-23高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

，其中

，

是自然对数的底数.
(1)若

，证明：当

时，

；当

时，

.
(2)设函数

，若

是

的极大值点，求实数

的取值范围.
（参考数据：

）

2023-04-04更新 | 653次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题

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2010·河南许昌·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

．
(1)若函数

在区间

上存在极值，求正实数

的取值范围；
(2)若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-08-16更新 | 1518次组卷 | 16卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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2012·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

8 . 已知函数

在

处取得极值

.
（1）求a、b的值；
（2）若

有极大值28，求

在

上的最小值.

2016-12-01更新 | 3021次组卷 | 14卷引用：2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷

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19-20高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

处取得极值

．
（1）求

、

的值；
（2）求

在

处的切线方程．

2020-04-06更新 | 1213次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数f(x)＝

x²－alnx(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求证：当x>1时，

x²＋lnx<

x³.

2018-10-06更新 | 1630次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题

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