2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
，令
．
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在实数
，使得
在
处取得极小值？并说明理由．
，其中，令．（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．
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2 . 已知函数
，且
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）在函数上是否存在两点
，
，使得函数图象上在
处切线与
所在直线平行，若存在，求出
的坐标；若不存在，说明理由．
，且．（1）当
时，求的单调区间；（2）在函数上是否存在两点
，，使得函数图象上在处切线与所在直线平行，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
在
时有极值-1.
（1）求实数，
的值；
（2）若
在点
处的切线
经过第一象限的点
，求
的最小值.
在时有极值-1.（1）求实数
，的值；（2）若
在点处的切线经过第一象限的点，求的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若存在极值，求的取值范围．
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
存在极值，求的取值范围．（2）当
时，证明：．
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5 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）已知函数
，若
是
的极大值点，求
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知函数
，若是的极大值点，求的取值范围.
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名校
6 . 函数
在处有极值10， 则点
为（ ）
在处有极值10， 则点为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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7 . 已知函数
.
（1）求实数a的值使
；
（2）若
，证明：当
时，
.
.（1）求实数a的值使
；（2）若
，证明：当时，.
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2021-05-28更新
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695次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）令
，函数
的极大值与极小值之差等于
，求实数的值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
、的值；（2）令
，函数的极大值与极小值之差等于，求实数的值.
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2021-05-13更新
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845次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，且
对
恒成立．
（1）求的值；
（2）若关于
的方程
有两个实根，求实数的取值范围．
，且对恒成立．（1）求
的值；（2）若关于
的方程有两个实根，求实数的取值范围．
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2021-05-07更新
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1119次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）
名校
10 . 已知函数
（1）当
时，求在处的切线方程；
（2）若在定义域上存在极大值，求实数
的取值范围.
（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
在定义域上存在极大值，求实数的取值范围.
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2021-04-29更新
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1838次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值
北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测文科数学试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23
