解题方法
1 . 已知函数的一个极值为.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上的最大值为18,求实数与的值.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上的最大值为18,求实数与的值.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,证明:;
(3)若既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,证明:;
(3)若既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
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2024-03-08更新
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1521次组卷
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4卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
4 . 设函数.
(1)若,求函数图象在处的切线方程;
(2)若在处取得极小值,求的单调区间;
(3)若恰有三个零点,求的取值范围.
(1)若,求函数图象在处的切线方程;
(2)若在处取得极小值,求的单调区间;
(3)若恰有三个零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数存在极小值点,且,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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962次组卷
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6卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)(已下线)专题13 函数的极值点 导数变号零点(经典好题母题)【练】
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当,时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,既存在极大值,又存在极小值,求的取值范围;
(3)当,时,,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数的取值范围.
(1)当,时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,既存在极大值,又存在极小值,求的取值范围;
(3)当,时,,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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686次组卷
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6卷引用:江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若有两个不同的极值点,,且,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若有两个不同的极值点,,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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1070次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
9 . 已知函数,其中,是自然对数的底数.
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)设函数,若是的极大值点,求实数的取值范围.
(参考数据: )
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)设函数,若是的极大值点,求实数的取值范围.
(参考数据: )
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2023-04-04更新
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725次组卷
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5卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题
安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 导数与偏移 专题一 含参函数的极值问题 微点1 含参函数的极值问题(一)江西省南昌市新建二中、丰城中学2022-2023学年高二下学期期中考试联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数,且存在极值.
(1)求的取值范围;
(2)若存在使得,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)若存在使得,证明:.
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2022-11-10更新
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676次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题