名校
1 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
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1668次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
2 . 某课题实验小组共有来自
三个不同班级的45名学生，这45名学生中，
，B，C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组，再从这9人中随机抽取3人负责核心工作，记随机抽取的3人中来自B班级的人数为
，求的分布列和数学期望；
(2)由于不同的实验需要的人数不同，所以为便于进行实验的配合，实验过程中有2人一组，也有多人一组(多于2人)，其中2人一组的为基础实验，其他的为研发实验，实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为
，若共有5组进行发言，用
表示恰有3组来自研发实验的概率，证明:的最大值不会超过
.
三个不同班级的45名学生，这45名学生中，，B，C三个班级的人数比为4:3:2.(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组，再从这9人中随机抽取3人负责核心工作，记随机抽取的3人中来自B班级的人数为
，求的分布列和数学期望；(2)由于不同的实验需要的人数不同，所以为便于进行实验的配合，实验过程中有2人一组，也有多人一组(多于2人)，其中2人一组的为基础实验，其他的为研发实验，实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为
，若共有5组进行发言，用表示恰有3组来自研发实验的概率，证明:的最大值不会超过.
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解题方法
3 . 已知当时，函数
的图象在函数
图象的上方，则
的取值范围为（ ）
时，函数的图象在函数图象的上方，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 
，有
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，函数
有两个极值点
．若
，则
的最小值是______ .
，函数有两个极值点．若，则的最小值是
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2024-04-16更新
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434次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学（理）试卷
解题方法
6 . 函数
（
为常数）在
上有最大值3，则
在上的最小值为______ ．
（为常数）在上有最大值3，则在上的最小值为
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解题方法
7 . 已知
，函数
满足对任意
恒成立.
(1)当
时，求
的极值；
(2)求的值.
，函数满足对任意恒成立.(1)当
时，求的极值；(2)求
的值.
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解题方法
8 . 将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值．
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解题方法
9 . 若不等式
在
上恒成立，则
的最大值为______ ．
在上恒成立，则的最大值为
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2024-04-15更新
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214次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极小值，且极小值为
.
(1)求
的值；
(2)求在
上的值域.
在处取得极小值，且极小值为.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2024-04-15更新
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514次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
