解题方法
1 . 已知函数
，且
在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
，且在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．-1 |
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
的单调性.
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3 . 已知函数
(1)若函数
在
处的切线
也与函数的图象相切，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(1)若函数
在处的切线也与函数的图象相切，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知常数
，函数
.
(1)若
，求的取值范围;
(2)若
、
是
的零点，且
，证明:
.
，函数.(1)若
，求的取值范围;(2)若
、是的零点，且，证明:.
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解题方法
5 . 已知一菱形的边长为2，且较小内角等于
，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.
(1)建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆
的方程；
(2)已知椭圆所在平面上的点
到椭圆的长轴､短轴的距离依次是
，点
在椭圆上，直线
与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线
与菱形对角线的夹角的正切值；
(3)在（2）的条件下求
面积的最大值.
，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.(1)建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
所在平面上的点到椭圆的长轴､短轴的距离依次是，点在椭圆上，直线与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值；(3)在（2）的条件下求
面积的最大值.
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解题方法
6 . 设
是同一平面上的两个区域，点
，点
两点间距离的最小值叫做区域间的距离，记作
.若
，
，则
______ .
是同一平面上的两个区域，点，点两点间距离的最小值叫做区域间的距离，记作.若，，则
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7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 为增函数 | B．有两个零点 |
| C．的最大值为2e | D． 的图象关于对称 |
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名校
8 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值．
，其图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-04-23更新
|
590次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
9 . 已知函数
，
，
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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2024-04-13更新
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1636次组卷
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3卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在区间
的最小值为a，最大值为b，则
______ .
在区间的最小值为a，最大值为b，则
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