1 . 若对任意的恒成立，则k的取值范围是________．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若时，求在上的最大值和最小值;
(2)若在上是减函数，求实数的取值范围.

4 . 函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记函数的导函数为，的导函数为，则曲线的曲率．若函数为，则其曲率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

7 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

8 . 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围______．

9 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

10 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上的值域；
(2)若有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.