由导数求函数的最值（不含参）多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在定义域上是增函数

B．

的值域为

C．

D．若

，则

2024-04-01更新 | 155次组卷 | 2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1884次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

3 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1349次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 424次组卷 | 18卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 788次组卷 | 7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）

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2023·江西景德镇·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递减

C．函数

无最大值和最小值

D．当

或

时，关于x的方程

有且仅有1个解

2023-11-13更新 | 709次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，则下列说法错误的是

（）

A．

B．

的图象在

处的切线斜率大于0

C．

在

上单调递增

D．

的最大值为e

2023-07-25更新 | 481次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．存在

，使得

2023-04-13更新 | 946次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，点

是曲线

的对称中心

B．当

时，

在

上是增函数

C．当

时，

在

上的最大值是1

D．

有两个极值点

2023-03-26更新 | 546次组卷 | 4卷引用：海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值函数新定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

10 . 若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有下界，其中

为函数

的一个下界；若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有上界，其中

为函数

的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（）

A．1是函数

的一个下界

B．函数

有下界，无上界

C．函数

有上界，无下界

D．函数

有界

2023-03-22更新 | 375次组卷 | 10卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（二）

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