名校
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
，且
时，
有极值．
(1)求
的解析式；
(2)求在
上的最大值和最小值．
的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值和最小值．
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2022-04-08更新
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709次组卷
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16卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试（三）理科数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，当___________，（从① ②中选出一个作为条件）时，必有___________（从③ ④中选出一个作为结论），写出命题并加以证明
①
；② 
；③ 不等式
的解集
；④ 
.
，当___________，（从① ②中选出一个作为条件）时，必有___________（从③ ④中选出一个作为结论），写出命题并加以证明①
；② ；③ 不等式的解集；④ .
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解题方法
3 . 若函数
的导函数
存在导数，记的导数为
.如果对
，都有
，则有如下性质：
，其中
，
.若
，则
___________ ；在锐角
中，根据上述性质推断：
的最大值为___________ .
的导函数存在导数，记的导数为.如果对，都有，则有如下性质：，其中，.若，则中，根据上述性质推断：的最大值为
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解题方法
4 . 已知关于
的函数
，其导函数为
，且函数在
处有极值
.
（1）求实数
、
的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
的函数，其导函数为，且函数在处有极值.（1）求实数
、的值；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是__________ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-08-28更新
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621次组卷
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3卷引用：福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，
，则的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，设
，则
的大小关系为（ ）
，设，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-29更新
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1750次组卷
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9卷引用：福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题（已下线）专题3.6—复合函数的单调性-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2021-05-23更新
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769次组卷
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4卷引用：福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（一）黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数
的最小值；
（2）若
存在两个零点
，
，求的取值范围，并证明
.
，.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
存在两个零点，，求的取值范围，并证明.
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名校
10 . 若函数
为函数
图象的一条切线，则
的最小值为（ ）
为函数图象的一条切线，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-04-24更新
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1585次组卷
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6卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
