1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

2 . 若存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.
若二元函数，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．的最小值为

D． 的最小值为

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额（单位：万元）是（是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克

4 . 已知函数在处取得极值.
(1)求的区间[-2，4]的最值；
(2)若恰有两个零点，求在处的切线方程.

5 . 已知函数的图像在处的切线方程为.
(1)求实数的值；
(2)若函数，求在上的最小值.

6 . 已知函数且函数g（x）=xf（x），则下列选项正确的是（       ）

A．∃x1∈（0，1），x2∈（1，3），使f（x1）>f（x2）

B．点（0，0）是函数f（x）的零点

C．函数f（x）的值域为

D．若关于x的方程[g（x）]2﹣2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

7 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

8 . 直线分别与曲线，相交于、两点，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是________．