由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2021年莆田高中数学-组卷网

2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1633次组卷 | 66卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题

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2020·山东潍坊·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，则

时，

的最小值为______，设

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-03更新 | 711次组卷 | 14卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

的最小值为2

C．若

，

分别是曲线

和

上的动点，则

的最小值为

D．若

对

恒成立，则

2022-09-27更新 | 453次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的图象在点

处的切线斜率为

，且

时，

有极值．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2022-04-08更新 | 709次组卷 | 16卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三下·江苏连云港·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，则（）

A．是奇函数；	B．；
C．在上单调递增；	D．在上存在一个极值点

2021-09-15更新 | 593次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

6 . 已知函数

，

是

的一个极值点，求：
（1）实数m的值；
（2）

在区间

上的最大值和最小值.

2021-09-11更新 | 92次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值为__________.

2021-09-11更新 | 262次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

是

的导函数，且

是

的极值点．
（1）求

的值，并求经过点

的曲线

的切线方程；
（2）求函数

在区间

上的最值．

2021-09-03更新 | 198次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题

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20-21高二下·吉林通化·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 设函数

.
①若

，则

的最大值为_______；
②若

有且只有

个零点，则实数

的取值范围是________.

2021-08-06更新 | 341次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·福建莆田·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，当

_____时，

的最小值为_____

2021-07-26更新 | 275次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题

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