1 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；（提示：）
(2)讨论的单调性．

2 . 已知函数（）在处取得极小值.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的最值.

4 . 已知直线分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．函数的切线过原点，则该切线的斜率为

C．若方程有两个不同的实数根，则

D．函数在区间上不单调，则

6 . 已知函数，
(1)求的极值；
(2)设，若对且，都有，求的取值范围.

7 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

8 . 已知函数，存在，使得成立，则实数a的取值范围是_________.

9 . 已知直线过定点，动圆过点，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点，，为上的两个动点，若，，恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在上，记平行四边形的面积为，求证：.

10 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)讨论的单调性．