1 . 边长为4的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥体积的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)若，求在上的最值；
(2)若在R上单调递减，求a的值．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数在上有且仅有一个零点，则实数的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知实数，满足，则的最大值是______.

7 . 已知函数，且，求：
(1)的值；
(2)曲线在点处的切线方程；
(3)函数在区间上的最大值．

8 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

9 . 已知奇函数在处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若，使得有解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)设函数，若恒成立，求的最小值；
(3)若方程有两个不相等的实根，求证：．