1 . （本小题满分16分）
已知函数（）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；
（3）若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在非负整数，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）已知，若存在，使得当时，的最小值是，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数）

3 . 设函数，，.
（1）当，，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值；
（3）当时，若函数恰有两个零点，，求证：.

4 . 设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数，求证：函数的极大值小于1.

5 . 已知函数（），其中．
（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；
（Ⅱ）若的最小值为1，求实数的取值范围．

6 . 设区间，定义在上的函数集合
若，求集合
设常数.
①讨论的单调性；
②若，求证

7 . 设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．

8 . 已知函数．
若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；
当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数a的值．

9 . 已知函数，，．
（1）设．①若，则，满足什么条件时，曲线与在x＝0处总有相同的切线？②当a＝1时，求函数单调区间；
（2）若集合为空集，求ab的最大值．

10 . 已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）若对于任意，均有，求正实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.