解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
上单调递减，求a的取值范围；
（2）若函数存在最大值，且最大值不大于0，求a的值.
，.（1）若函数
在上单调递减，求a的取值范围；（2）若函数
存在最大值，且最大值不大于0，求a的值.
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2021-01-30更新
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671次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
的两个极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)分别为
､
，且
.
（1）证明：函数
有三个零点；
（2）当
时，对任意的实数a，
总是函数的最小值，求整数m的最小值.
的两个极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)分别为､，且.（1）证明：函数
有三个零点；（2）当
时，对任意的实数a，总是函数的最小值，求整数m的最小值.
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2021-01-14更新
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2187次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）专题2：三次函数图象与性质
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上的最小值是
，求a的值.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上的最小值是，求a的值.
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2021-03-21更新
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4155次组卷
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10卷引用：江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题
江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年下学期高二3月月考文科数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-2贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（1）若在
上有最小值
，求a的值；
（2）当
时，若过
存在3条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
，（1）若
在上有最小值，求a的值；（2）当
时，若过存在3条直线与曲线相切，求的取值范围．
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2020-12-26更新
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346次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求
零点的个数；
（2）当时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求零点的个数；（2）当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
．
（1）当时，求曲线在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）是否存在实数
，使得在
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）是否存在实数
，使得在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2020-12-20更新
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363次组卷
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6卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若曲线在处的切线与
轴平行，求；
（2）已知在
上的最大值不小于
，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
.（1）若曲线
在处的切线与轴平行，求；（2）已知
在上的最大值不小于，求的取值范围；（3）写出
所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
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2020-12-04更新
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631次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，其中是自然对数的底数，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-12-03更新
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656次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题陕西省韩城市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
9 . 已知函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间的最小值为
，求.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在区间的最小值为，求.
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2020-11-29更新
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519次组卷
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4卷引用：江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间
的最小值为
且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
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