名校
解题方法
1 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
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2022-05-30更新
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1259次组卷
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5卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
＝（x2－x＋1）ex－3，
，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
＝（x2－x＋1）ex－3，，e为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
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2022-05-06更新
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1066次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．当m＝1时，曲线
在点
处的切线与直线x－y＋1＝0垂直．
(1)若
的最小值是1，求m的值；
(2)若
，
是函数图象上任意两点，设直线AB的斜率为k．证明：方程
在
上有唯一实数根．
．当m＝1时，曲线在点处的切线与直线x－y＋1＝0垂直．(1)若
的最小值是1，求m的值；(2)若
，是函数图象上任意两点，设直线AB的斜率为k．证明：方程在上有唯一实数根．
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2022-05-04更新
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1167次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求的单调性；
(2)是否存在a，b，使得在区间[0，2]上的最小值为
，最大值为6？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)求
的单调性；(2)是否存在a，b，使得
在区间[0，2]上的最小值为，最大值为6？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
上的最大值为
，求
的值；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
，．(1)若函数
在上的最大值为，求的值；(2)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
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2023-01-08更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数的最大值为
，求实数的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的最大值为，求实数的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-05更新
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944次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求实数的值；
(2)设函数
，在（1）的条件下，证明：
存在唯一的极小值点
，且
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求实数的值；(2)设函数
，在（1）的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且.
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2022-01-27更新
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835次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上的最小值是
，求a的值．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上的最小值是，求a的值．
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2023-03-10更新
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3425次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
，其中
．
(1)求的单调区间；
(2)若的最小值为1，求的取值范围．
，其中．(1)求
的单调区间；(2)若
的最小值为1，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，讨论在
上的单调性；
(2)若函数
在
上的最大值小于
，求的取值范围.
.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)若函数
在上的最大值小于，求的取值范围.
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2022-01-09更新
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965次组卷
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9卷引用：第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考宏志班理科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
