名校
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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2024-05-10更新
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1000次组卷
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4卷引用：【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷
（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，若直线
是曲线与曲线
的公切线，则的方程为（ ）
，若直线是曲线与曲线的公切线，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，当实数时，对于
都有
恒成立，则
的最大值为（ ）
，当实数时，对于都有恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若 有3个零点，则a的取值范围为 |
C．当 时.有唯一零点 且 |
D．当 时， 是的极值点 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的取值范围.
，.(1)求证：
；(2)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 如图，可导函数
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是（ ）
在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 是 的极大值点 | D．是的极小值点 |
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2024-04-30更新
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605次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
7 . 已知函数
，，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024-04-26更新
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3168次组卷
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7卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟6（苏教版高二期中研习）
10 . 已知函数
（
）.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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