1 . 已知函数在处有极值4.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

2 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，使得，求的取值范围．

3 . 已知函数在上存在最小值，实数a的取值范围为_______．

4 . 设函数，则（       ）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在a，b，使得为曲线的对称轴

D．存在a，使得点为曲线的对称中心

5 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有零点，且，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，且在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．-1

7 . 函数，若关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 拉格朗日中值定理是微积分学的基本定理之一，它与导数和函数的零点有关，其表达如下：若函数在区间连续，在区间上可导，则存在，使得，我们将称为函数在上的“中值点”．已知函数，，．
(1)求在上的中值点的个数；
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数，，都有成立，求实数t的取值范围．
(3)当且时，证明：．

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)设函数的极大值为，求证：．

10 . 已知函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．