解题方法
1 . 已知函数;
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:.
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3 . 设函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知,有且仅有一条公切线,
(1)求的解析式,并比较与的大小关系.
(2)证明:,.
(1)求的解析式,并比较与的大小关系.
(2)证明:,.
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解题方法
5 . 设函数,
(1)求在区间上的极值点个数;
(2)若为的极值点,则,求整数的最大值.
(1)求在区间上的极值点个数;
(2)若为的极值点,则,求整数的最大值.
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名校
6 . 已知函数在处切线斜率为,,其中.
(1)求a的值;
(2)若时,,求b的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若时,,求b的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数(其中e为自然对数的底数),且曲线在处的切线方程为.
(1)求实数m,n的值;
(2)证明:对任意的,恒成立.
(1)求实数m,n的值;
(2)证明:对任意的,恒成立.
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2023-04-30更新
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386次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
8 . 已知函数.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,恒成立.求实数的取值范围.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,恒成立.求实数的取值范围.
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9 . 已知函数,为的导函数.
(1)讨论单调性和极值;
(2)若存在两个零点,求的取值范围;并证明:.
(1)讨论单调性和极值;
(2)若存在两个零点,求的取值范围;并证明:.
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名校
10 . 已知函数,.
(1)求函数的最值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数的最值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-01-15更新
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628次组卷
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3卷引用:云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题