解题方法
1 . 设函数
，则
是（ ）
，则是（ ）A．奇函数，且对任意 都有 |
B．奇函数，且存在 使得 |
| C．偶函数，且对任意都有 |
| D．偶函数，且存在使得 |
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名校
2 . 已知函数
，若函数在点
处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程
有两个不同的实数解
，
，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
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3 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
D．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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11184次组卷
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27卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列专题13导数及其应用（已下线）五年北京专题09导数及其应用（已下线）三年北京专题09导数及其应用专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）数列的综合应用（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题专题03导数及其应用
名校
4 . 关于函数
，下列说法中正确的有__________ ．
①的最小正周期是
； ②
是偶函数；
③
在区间
上恰有三个解； ④的最小值为
．
，下列说法中正确的有①
的最小正周期是； ②是偶函数；③
在区间上恰有三个解； ④的最小值为．
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2023-05-28更新
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681次组卷
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4卷引用：北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在点处的切线是
轴，求的值；
(2)当
时，求证：
；
(3)若对
，恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)若曲线
在点处的切线是轴，求的值；(2)当
时，求证：；(3)若对
，恒成立，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，则的零点个数为（ ）
，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-04更新
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915次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若对任意
恒有
，求
的最大值.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若对任意
恒有，求的最大值.
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8 . 设函数
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由.
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名校
9 . 设，函数
.
(1)若
，求的值；
(2)求证：恰有1个极小值点，
恰有1个零点：
(3)若是的极值点，是的零点，求证：
.
，函数.(1)若
，求的值；(2)求证：
恰有1个极小值点，恰有1个零点：(3)若
是的极值点，是的零点，求证：.
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2022-07-10更新
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571次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
的定义域为
，如果存在
，使得
，则称为的一阶不动点；如果存在，使得
，且
，则称为的二阶周期点.
(1)分别判断函数
与
是否存在一阶不动点；（只需写出结论）
(2)求
的一阶不动点；
(3)求
的二阶周期点的个数
的定义域为，如果存在，使得，则称为的一阶不动点；如果存在，使得，且，则称为的二阶周期点.(1)分别判断函数
与是否存在一阶不动点；（只需写出结论）(2)求
的一阶不动点；(3)求
的二阶周期点的个数
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2022-01-13更新
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390次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
