导数在函数中的其他应用练习题及答案-西藏高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·西藏林芝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

(1)当

时，求

的函数值；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围.

2023-10-08更新 | 533次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

在

处的极值为2，其中

．
（1）求

，

的值；
（2）对任意的

，证明恒有

．

2021-09-03更新 | 1181次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2844次组卷 | 17卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题

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2017·浙江杭州·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，证明：对任意的

，

．

2022-10-09更新 | 2882次组卷 | 21卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题

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19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2461次组卷 | 16卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 937次组卷 | 69卷引用：西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2019·内蒙古呼和浩特·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，

．

Ⅰ

讨论函数

在定义域上的单调性；

Ⅱ

当

时，求证：

恒成立．

2019-04-03更新 | 3314次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题

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2019·四川凉山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 若

都有

成立，则

的最大值为

A．

B．1

C．

D．

2018-12-24更新 | 1425次组卷 | 9卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题

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17-18高二下·山东聊城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性并求极值；
(2)证明：当

时，

.

2018-05-21更新 | 872次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】西藏拉萨北京实验中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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