名校
1 . 已知函数f(x)=ex-ax-a(其中e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若对任意x∈(0,2],不等式f(x)>x-a恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设n∈N*,证明:
.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若对任意x∈(0,2],不等式f(x)>x-a恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设n∈N*,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2c55812e49fd95147e3e9ffe594fa4.png)
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2020-11-30更新
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1046次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(理)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(理)试题(已下线)专题05 函数与不等式相结合(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
11-12高一上·湖北·期末
名校
2 . 设函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时,判断函数
的单调性;
(2)若直线
是函数
的切线,求实数
的值;
(3)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746f844aac17f3d79511d5984082f9dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f28cbd784659e1d8d5a34c17466c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2c484991fe4b01bd56c77a08a0e1da.png)
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2019-06-05更新
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1450次组卷
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10卷引用:【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题(已下线)2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷(已下线)2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷(已下线)2011届吉林省油田中学高三第一次模拟考试数学理卷(已下线)2011届福建省莆田十中高三5月月考调文科数学(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高二下学期第一次阶段考试理科数学2020届江苏省常州市高级中学高三上学期10月月考数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设
,
为两个不相等的正数,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c23ca8543ec6408995a1461961e35c.png)
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2021-12-10更新
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668次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
4 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线在
轴上的截距为
,求
;
(2)若
不是单调函数,证明:
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169bc7b2341bfe69972d81274adf7b87.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752de9fa1d49f8acd0b626a4e3dae381.png)
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20-21高三上·江苏南通·期末
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若关于.
的不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
,
.
①求证:
;
②若数列
满足
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc142c4a9f9c8505e7824361a9003099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(1)若关于.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2475f4a516b408e9c1a1f81bc013b71f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7780ab2eba3eaa3d391a8d5ee712485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2788f2efd111b65f7458002508765c56.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4b41419ce9ed61c73bfe422e738c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2c8eb8fd8d5ad456dcf7c3e3279da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d77a6078beed1d99f07c5cbb5ff4484.png)
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2021高三·全国·专题练习
6 . 设函数
,
.
(1)证明:当
时,
;
(2)判断函数
在
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab216f0238f359acaf0d3999ea6feb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5679281442e1788f4eb46c70ee5e347a.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f618d064463eb787ed097098cc860c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781a2a23602fcb21c897800e11bcdb4f.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57ddab9f0b4499413e0de4ee37bee34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4dbd480ab6b9de001b3e136b91c673.png)
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名校
7 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f0d009bab1233edd5cad15fe04973b.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086dc10084b26194110140fdc99dcc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f0d009bab1233edd5cad15fe04973b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e26068dd80e4acb53aa9e7c8025b077.png)
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2022-05-14更新
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378次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
在
处取得极值,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb330e89ff78f0a9bf05ae4afcf3ddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-06更新
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659次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省广州市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,不等式
恒成立,求
的最小值;
(2)设数列
,其前
项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c126da234bfdf388845934f6a41416.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c31d9532638f0a36fb31f26c43884b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591a4b3ababc7b2025d0421530a7f53f.png)
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2020-09-05更新
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764次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题
江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)强化卷01(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若
是
的一个极值点,试讨论
在区间
上的单调性;
(2)设
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90db27e35b37e2d5dea8356e938e69da.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f56a20bc5fce6b02217627b42249854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c1fc90a6092b25ac0ee06fda1a7971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72d20f1bf6d42731872b4554cf81a03.png)
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2021-05-07更新
|
607次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题