1 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线过点
，求
的值；
（2）当
时，函数
在
上没有零点，求实数
的取值范围；
（3）当
时，存在实数
使得
，求证：
.
.（1）若函数
的图象在处的切线过点，求的值；（2）当
时，函数在上没有零点，求实数的取值范围；（3）当
时，存在实数使得，求证：.
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，若在
处取得极小值．
（1）求实数的取值范围；
（2）若
，求证：
．
，，若在处取得极小值．（1）求实数
的取值范围；（2）若
，求证：．
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2020-10-21更新
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260次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）证明：
；
（3）若关于x的方程
有唯一解，求k的值.
，.（1）求
的单调区间；（2）证明：
；（3）若关于x的方程
有唯一解，求k的值.
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2020-08-10更新
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281次组卷
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2卷引用：江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(
为常数)．
(1)若函数
与函数
在处有相同的切线，求实数的值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
， (为常数)．(1)若函数
与函数在处有相同的切线，求实数的值；(2)若
，且，求证：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2017-04-08更新
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1004次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：
，不等式 
恒成立．
．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：
，不等式 恒成立．
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2016-12-04更新
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759次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
6 . 设
，函数
，
是函数
的导函数，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求导函数的最小值;
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值;
(3)若函数存在极大值与极小值，求实数的取值范围.
，函数，是函数的导函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求导函数的最小值;(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值;(3)若函数
存在极大值与极小值，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，函数
．
（1）求函数在处的切线方程；
（2）当
时，证明：当
时，
．
，函数．（1）求函数
在处的切线方程；（2）当
时，证明：当时，．
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2020-12-22更新
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187次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，函数
，函数
（1）当函数在
时为减函数，求a的范围；
（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
，函数，函数（1）当函数
在时为减函数，求a的范围；（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
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2016-12-03更新
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833次组卷
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4卷引用：2015届江苏高考南通密卷六数学试卷
2015届江苏高考南通密卷六数学试卷江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题2020届江苏省合作联盟学校高三下学期4月模拟数学试题（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数）
（1）求的单调区间；
（2）是否存在正 实数
使得
，若存在求出，否则说明理由；
（3）若存在不等实数
，使得
，证明：
.
（为自然对数的底数）（1）求
的单调区间；（2）是否存在
使得，若存在求出，否则说明理由；（3）若存在不等实数
，使得，证明：.
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2016-12-04更新
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574次组卷
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3卷引用：江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题
10 . 设函数
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：对任意
，都有
．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：对任意，都有．
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2017-10-12更新
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1036次组卷
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3卷引用：2017-2018学年度第一学期江苏省南通如皋市高三年级第一次联考数学试卷
2017-2018学年度第一学期江苏省南通如皋市高三年级第一次联考数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（C卷）江苏省高邮市2018届高三上学期期初考试数学（理科）
