名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解
，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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2022-05-25更新
|
1962次组卷
|
4卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
2 . 已知
、
，且
，对任意
均有
，则（ ）
、，且，对任意均有，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-02-07更新
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3012次组卷
|
10卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00036（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）其它不等式及其应用
名校
3 . 
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
|
1869次组卷
|
9卷引用：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题
20-21高三上·浙江·阶段练习
解题方法
4 . 已知函数
，若
有两个不同的极值点
，
，且
.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
，若有两个不同的极值点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
；（3）证明：
.
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5 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数）
(1)试讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，设函数
的两个极值点为、
且，求证：
.
，（其中是自然对数的底数）(1)试讨论函数
的零点个数；(2)当
时，设函数的两个极值点为、且，求证：.
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2022-05-09更新
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1958次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022届高三下学期第二次适应性考试数学试题
浙江省绍兴市上虞区2022届高三下学期第二次适应性考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知
，设函数
，
为的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为
，的极小值点为，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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888次组卷
|
3卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
解题方法
7 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，
，求实数的取值范围；
(3)对任意
，证明：
.
）.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)对任意
，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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2021-04-03更新
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2838次组卷
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17卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 函数
，其中
，，为实常数
(1)若
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
.
，其中，，为实常数(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)若
，当时，证明：.
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2023-04-21更新
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900次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
