名校
1 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若函数有三个不同的零点,,.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)求证:;
(2)若函数有三个不同的零点,,.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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2023-05-05更新
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791次组卷
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4卷引用:浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线,直线为其中一条渐近线,为双曲线的右顶点,过作轴的垂线,交于点,再过作轴的垂线交双曲线右支于点,重复刚才的操作得到,记.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
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2024-02-06更新
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698次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求k的取值范围;
(3)求证:对,不等式恒成立.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求k的取值范围;
(3)求证:对,不等式恒成立.
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5 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)证明当时,存在使.
(1)证明:;
(2)证明当时,存在使.
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6 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当,证明:.
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2024-02-13更新
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666次组卷
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5卷引用:浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1449次组卷
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10卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
8 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)若有两个不同的极值点,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:(……为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)若有两个不同的极值点,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:(……为自然对数的底数).
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2022-05-20更新
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1501次组卷
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7卷引用:浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)当时,若函数有两个零点.
①证明:;
②证明:.
(1)求函数的极值;
(2)当时,若函数有两个零点.
①证明:;
②证明:.
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2023-02-22更新
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686次组卷
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2卷引用:浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 正数列通过以下过程确定:是的最小值,其中.则当时,满足( )
A. | B. | C. | D. |
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