名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7283次组卷
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31卷引用：广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题
广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-06-17更新
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1408次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，求证：.
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2020-07-25更新
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6843次组卷
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16卷引用：广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题山西省吕梁市2018-2019学年高三上学期第一次阶段性测试数学（文）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)
时；
（ⅰ）若
，求的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)
时；（ⅰ）若
，求的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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5 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
.（Ⅰ）讨论
的导函数的零点的个数；（Ⅱ）证明：当
时.
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2016-12-03更新
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19712次组卷
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36卷引用：2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷
2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训（二）（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-12023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）大招17双变量问题（已下线）大招23隐极值点代换（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-02-22更新
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1602次组卷
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2卷引用：广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1315次组卷
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6卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)设实数
使得
对恒成立，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)设实数
使得对恒成立，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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1605次组卷
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3卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程．
(2)若存在使得，证明：
（i）
；
（ii）
．
．(1)求曲线
在处的切线方程．(2)若存在
使得，证明：（i）
；（ii）
．
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2023-04-20更新
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1436次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．有最大值 |
B． |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2023-07-08更新
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1583次组卷
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6卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
