真题
名校
1 . 设
,对任意实数
,记
.
(I)求函数
的单调区间;
(II)求证:(ⅰ)当
时,
对任意正实数
成立;
(ⅱ)有且仅有一个正实数
,使得
对任意正实数
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5dd8afed2e947c364ade942d8d82e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f31026c9ddedae8a9aee8decd6f93e3.png)
(I)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a5f7c0e32085550dec8666675047ca.png)
(II)求证:(ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f403d0b530489c6273667d147b7c559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(ⅱ)有且仅有一个正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83f91b32c61d4c322723b00aaca51f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
2271次组卷
|
3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期5月月考数学试题
真题
解题方法
2 . 已知函数
,其中
,
为常数
(1)当n=2时,求函数
的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当
时,有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8809372c8f1d271f834b3f8c49127c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当n=2时,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd699e5a3a2d8f5d9d5888383a12e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e114edfe52ee59dc2b878c27ff3346.png)
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
1816次组卷
|
4卷引用:巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题
巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
名校
解题方法
3 . 已知
,且
,函数
.
(1)求证:
;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba7d4609ce61a371499d8e658f65ee2.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be8e0bd1c0b06c0679d71ab7042977d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a96ed3718973226243b1ac74e1052c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2020-10-28更新
|
353次组卷
|
3卷引用:新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 函数
,
.
(1)求函数
的单调区间及极值;
(2)若
是函数
的两个不同零点,求证:①
;②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f151e330a8a80a6a4fced7cf86668be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76ede7cee33650d782bfc3478812f5e.png)
您最近一年使用:0次
2018-06-25更新
|
706次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)求证:当
时,
;
(2)求证:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
时,恒有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d65a2075a4eed66ef649811c469f92.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f254c3a8d0d12e10215e70c3882d51a.png)
(2)求证:对任意给定的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdad597a314f7741d97fdd16e6bfc5b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a373040891ab080f88d391ba96cb97b.png)
您最近一年使用:0次
2018-05-09更新
|
802次组卷
|
4卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题
6 . 设
,函数
.
(1)若
无零点,求实数
的取值范围;
(2)当
时,关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)求证:当
,
时
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b96f3f5c1b634412a7ef0bb584528e2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bde628fdf0627bb2881ead87ba92c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b448fe164c2c2931805e3b3847dcdd75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c18ea81beac4bfbe312b9f67a130176.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-17更新
|
394次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023届高三上学期11月期中质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a85ac9244c0b6e5ef6e07402383b8.png)
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
的极大值点为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a85ac9244c0b6e5ef6e07402383b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3e3bcd67cf1a355986c6e3132470c7.png)
(Ⅰ)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3263e07c1e25ce0917f763421b3bce55.png)
您最近一年使用:0次
2018-05-17更新
|
713次组卷
|
4卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
,讨论函数
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46450f48c507ed4b6832e9ebb1c615a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ac6da6f335455c52c75ddda3b3e3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6d821509a843f510d19d8cd04b151a.png)
您最近一年使用:0次
2019-08-20更新
|
496次组卷
|
3卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
(
).
(Ⅰ)若
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
有两个相异极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89482617f5e4b14a405f722240c7f98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c7572463225bb3b65cb371f4496440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68072473a5106f93e3026d992859f7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7165816933a79a57ab975543861cbcd.png)
您最近一年使用:0次
2017-03-30更新
|
990次组卷
|
6卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164979527d20930f35951a3b7ed332d2.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
有两个不相等的实数根,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8fde7ea44853a78885addcddb8ad12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164979527d20930f35951a3b7ed332d2.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d761c4444f5eac17133caaf19d6b9ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8fde7ea44853a78885addcddb8ad12.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-29更新
|
359次组卷
|
5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题