名校
解题方法
1 . 对于正实数
有基本不等式：
，其中
，为
的算术平均数，
，为的几何平均数．现定义的对数平均数：
(1)设
，求证：
：
(2)①证明不等式：
：
②若不等式
对于任意的正实数
恒成立，求正实数
的最大值．
有基本不等式：，其中，为的算术平均数，，为的几何平均数．现定义的对数平均数：(1)设
，求证：：(2)①证明不等式：
：②若不等式
对于任意的正实数恒成立，求正实数的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
493次组卷
|
6卷引用：新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
，
为
的导函数，且
恒成立．
(1)求实数a的取值范围；
(2)函数的零点为
，的极值点为
，证明：
．
，为的导函数，且恒成立．(1)求实数a的取值范围；
(2)函数
的零点为，的极值点为，证明：．
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
的图象在原点处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求证：
．
的图象在原点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-05-13更新
|
420次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题
名校
4 . 已知
（a>0且
），
.
(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有
，且满足
，证明：
（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
（a>0且），.(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有
，且满足，证明：（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
653次组卷
|
3卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-11-11更新
|
608次组卷
|
8卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
名校
6 . 已知实数
，设函数
，
是函数的导函数．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)证明：
．
，设函数，是函数的导函数．(1)证明：
存在唯一零点；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
370次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性：
（2）若
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性：（2）若
，求证：．
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数
的值；
（2）当
时，证明：
.
.（1）若曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数的值；（2）当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-08-09更新
|
525次组卷
|
5卷引用：新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题
新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
9 . 已知函数
．
（1）讨论在区间
上的单调性；
（2）证明：当时，
．
．（1）讨论
在区间上的单调性；（2）证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若，是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-08-07更新
|
793次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
