1 . 设m为实数，函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，，证明：．

2 . 函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若有两个相异零点，求证：.

3 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)设函数，若存在两个极值点，，证明：.

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：.

5 . 已知函数．
(1)若的最小值为，求的值；
(2)证明：当时，有两个不同的零点，，且．

6 . 已知函数.
(1)若有两个零点，的取值范围；
(2)若方程有两个实根、，且，证明：.

7 . 已知，，，则（        ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

9 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若，且，证明：．

10 . 已知函数
(1)求函数的最大值；
(2)若正实数m，n互不相等，且满足，求证：．