解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(2)若函数
的图象在点
处的切线平行于
轴,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e57c5a28e9106a5ba5256e377f0332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552291caa8e199578146622ecd026c3a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c21e62571c3ecccac71d038cc456a6.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
在
内的单调区间.
(2)设函数
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e662da6fc6c0e0e910df301b8b061a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea05a2396e436b4df62d6328dbeaddc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0461093ce098b7a99076bbd4f04512.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df5334ec4482e12a0ba4d7773ed9b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d465075757811c815c9d637a3e119a8.png)
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用:内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求
的单调区间;
(2)若
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f4c72f5b70e78bedd95d358d7f2655.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a68b2622e68355eba2198bc5bbffba6.png)
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2021-11-05更新
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966次组卷
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4卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(理)试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(理)试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题(已下线)易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,(
)是函数
的两个极值点,证明:
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0bdd1925b3dc774beb38f7bfc10738.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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2021-10-20更新
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1702次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205e86f0a5b346297fed0bdee81dfdc7.png)
(1)若
,(
为
的导函数),求函数
在区间
上的最大值;
(2)若函数
有两个极值点
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205e86f0a5b346297fed0bdee81dfdc7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbbe3ee362990a5b2915535966a11f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811c6fbc93bafee69ded75316ef05122.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3661dbd3b2c578c685e6a11a4102ddd.png)
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2021-09-25更新
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2613次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)设曲线
在
处的切线为
,求证:
;
(2)若
有两个根
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14917251f7a86e0cd41905c45af9255d.png)
(1)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e4f19bc4ea459e362a5acaaa82c8cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b077eb60150f4b57212731ab2337b9.png)
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2021-07-27更新
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1147次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性月考(六)数学试题(已下线)一轮大题专练11—导数(有解问题1)-2022届高三数学一轮复习陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求a的取值范围;
(2)设
两个极值点分别为x1,x2,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e5769a08f583d33dc033c5644aa1b0.png)
(1)求a的取值范围;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73eee2b2d75317db442abb08c6278f5c.png)
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2021-07-13更新
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1364次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(理科)试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
8 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数).
(1)求证:当
时,
;
(2)若不等式
对
成立,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9117a3213b101f5366d4a9502e975c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07d7af2ede4abfa4d647b4058992d00.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4de751ce0bec498c84e9e678103a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705c37ee0f67e80b3a148e52127287fa.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6848b0e6b6315bb84006d418e0702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
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2021-06-10更新
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1189次组卷
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8卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学(理)试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对任意
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90c59b461c672b683e0c696d66d7a4f.png)
(1)讨论函数的单调性;
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87779a613ffabb58f57ba4704c90fdf.png)
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2021-05-16更新
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593次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
,
是函数
的导函数
(1)讨论
的单调性
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f231f0583b5b0e0b5a12ff12e606ba79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d2600ee2516c8ba59ae8f2d3e18cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a1c7479118918dd85e30d19ee07a705.png)
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2021-03-28更新
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1527次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学
内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.16—导数大题(数列不等式的证明)-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题