名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)若
，求证：；(2)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-10-11更新
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211次组卷
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2卷引用：四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明：
；
(3)对于任意正整数
，
，求的最小正整数值．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：；(3)对于任意正整数
，，求的最小正整数值．
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2022-10-11更新
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638次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题海南省2023届高三高考全真模拟卷（五）数学试题
3 . 已知函数
恰有两个极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
恰有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-10-08更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
4 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2083次组卷
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10卷引用：四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题
四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-09-09更新
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655次组卷
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4卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题
四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2143次组卷
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14卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3546次组卷
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10卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值集合：
(3)证明：
（其中
，
为自然对数的底数）
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值集合：(3)证明：
（其中，为自然对数的底数）
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2022-08-13更新
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867次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)求证：
；
(2)设函数
，若
在
上存在最大值，求实数a的取值范围．
(1)求证：
；(2)设函数
，若在上存在最大值，求实数a的取值范围．
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2022-08-12更新
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792次组卷
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5卷引用：2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)记函数
的导函数是
．证明：当
时，
；
(2)设函数
，
，其中
．若0为函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)记函数
的导函数是．证明：当时，；(2)设函数
，，其中．若0为函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2022-07-12更新
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293次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
