名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程．
（2）若
对任意的
恒成立，求
的值．
（3）在（2）的条件下，记
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程．（2）若
对任意的恒成立，求的值． （3）在（2）的条件下，记
，证明：存在唯一的极大值点，且．
您最近一年使用：0次
2020-07-11更新
|
716次组卷
|
3卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
若
，
，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
若
，且存在两个极值点
，
，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.若，，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意，恒成立，求实数的取值范围.若，且存在两个极值点，，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-05-25更新
|
427次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市、常州市2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求实数的值；
（2）若函数
有两个极值点，，且
.
①求实数的取值范围；
②求证：
.（参考数据：
）
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数
有两个极值点，，且.①求实数
的取值范围；②求证：
.（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2020高三·山东·专题练习
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点，．
（1）求的取值范围；
（2）求证：
．
（为自然对数的底数）有两个极值点，．（1）求
的取值范围；（2）求证：
．
您最近一年使用：0次
2020-05-15更新
|
1001次组卷
|
6卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题
江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）第三章 第五节 导数与函数零点 (讲-提升版)
5 . 已知函数
，
.
（1）当时，解不等式
；
（2）设
.
①当
时，若存在
，使得
，证明：
；
②当时，讨论
的零点个数.
，.（1）当
时，解不等式；（2）设
.①当
时，若存在，使得，证明：；②当
时，讨论的零点个数.
您最近一年使用：0次
2020-05-13更新
|
461次组卷
|
2卷引用：2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 记
.
（1）若
，求证：
对任意的
恒成立；
（2）若直线l：
与
的图象相切于点
.
①试用m表示a与k；
②若k为常数且
)，求证：总存在三个不同的实数
，
，
，使得直线l与曲线
，
，
同时相切.（参考数据：
，
）
.（1）若
，求证：对任意的恒成立；（2）若直线l：
与的图象相切于点.①试用m表示a与k；
②若k为常数且
)，求证：总存在三个不同的实数，，，使得直线l与曲线，，同时相切.（参考数据：，）
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
．
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）若有两个不同的零点
．
①求的取值范围；
②证明：当
时，
．
．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若
有两个不同的零点．①求
的取值范围；②证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
2020-03-25更新
|
3530次组卷
|
3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足:
（1）证明:
（2） 证明:
满足:（1）证明:
（2） 证明:
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，且
恒成立，求
的最大值；
（3）若存在不相等的实数使
成立，试比较
与
的大小.
（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，且恒成立，求的最大值；（3）若存在不相等的实数
使成立，试比较与的大小.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，
．
（1）若直线
与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若存在
，
，使
，且
，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：
．
，．（1）若直线
与函数的图象相切，求实数的值；（2）若存在
，，使，且，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
2019-05-15更新
|
1445次组卷
|
4卷引用：【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测数学试题
【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测数学试题天津市和平区2020届高考三模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市2023届高三二模数学试题
