1 . 已知不等式恒成立，则的最大值为__________.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线与曲线相切，求证：．

3 . 已知函数且.
(1)设，讨论的单调性；
(2)若且存在三个零点.
1）求实数的取值范围；
2）设，求证：.

4 . 已知函数.
(1)若且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为，若满足，证明：.

5 . 已知函数的零点为，函数的零点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，．
(1)讨论函数在上的单调性．
(2)证明：．

7 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

8 . 已知函数，（）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，在上恒成立．

9 . 已知函数和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)讨论在上的单调性；
(2)若在处取得极值，证明：.