名校
1 . 已知
，
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求证：对于
和
，且
，都有
；
(3)请将（2）中的命题推广到一般形式，井用数学归纳法证明你所推广的命题．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)求证：对于
和，且，都有；(3)请将（2）中的命题推广到一般形式，井用数学归纳法证明你所推广的命题．
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名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
|
3227次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性：
(2)若
是方程
的两不等实根，求证：
（i）
；
（ii）
．
．(1)讨论函数
的单调性：(2)若
是方程的两不等实根，求证：（i）
；（ii）
．
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2023-04-13更新
|
2028次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题（已下线）专题06 函数与导数（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
4 . 已知函数
(1)讨论函数
的零点的个数；
(2)若函数有两个零点，证明：
(1)讨论函数
的零点的个数；(2)若函数
有两个零点，证明：
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名校
解题方法
5 . 已知不等式
恒成立，则
的最大值为__________ .
恒成立，则的最大值为
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2023-01-12更新
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1379次组卷
|
7卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图像记为曲线
．
(1)过点
作曲线的切线，这样的切线有且仅有两条．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若点
在曲线上，对任意的
，求证：
．
(2)若
对
恒成立，求
的最大值．
的图像记为曲线．(1)过点
作曲线的切线，这样的切线有且仅有两条．（ⅰ）求
的值；（ⅱ）若点
在曲线上，对任意的，求证：．(2)若
对恒成立，求的最大值．
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2022-06-03更新
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912次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)求证：函数在
上有唯一零点
；
(2)若方程
有且仅有一个正数解
，求证：
．
(1)求证：函数
在上有唯一零点；(2)若方程
有且仅有一个正数解，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，求证：
.
（注：
是自然对数的底数）
.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，求证：.（注：
是自然对数的底数）
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名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
，记
表示数列的前n项乘积.则（ ）
满足，记表示数列的前n项乘积.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若在
上有两个极值点，
（
）．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上有两个极值点，（）．（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
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2022-03-10更新
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1268次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
