1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
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2023-05-13更新
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493次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，记函数的两个零点为
，求证：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，记函数的两个零点为，求证：．
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2023-05-05更新
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889次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的零点个数；
(2)当且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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728次组卷
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6卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高二下学期期中调测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点，其中
，求证：
．
，．(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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2023-04-29更新
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880次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设，当
时，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)设
，当时，证明：.
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2023-04-28更新
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450次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
.
①求k的取值范围；
②证明：
.
.(1)求
在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若函数
有两个不同的极值点，.①求k的取值范围；
②证明：
.
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7 . 已知各项均为正数的数列
满足
为其前
项和，则（ ）
满足为其前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-29更新
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1821次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广丰金桥学校2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷
江西省上饶市广丰金桥学校2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【讲】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【讲】1（已下线）压轴小题1 递推数列综合问题（4月）
8 . 已知正数a，b满足
，则
___________ .
，则
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2022-12-06更新
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2344次组卷
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4卷引用：江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：．
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2022-12-06更新
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818次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（文科）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-10-29更新
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537次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
