名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
且
，证明：
，
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若
且，证明：，．
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2021-03-18更新
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2594次组卷
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9卷引用：广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题（一）山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）大题强化训练（4）湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
的极小值为
，求实数
的值；
（2）若
，求证：
．
．（1）若
的极小值为，求实数的值；（2）若
，求证：．
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2020-09-22更新
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928次组卷
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6卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）
名校
解题方法
3 . 已知
．
（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2047次组卷
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17卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题
【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）若函数在
单调递减，求实数的取值范围；
（2）若
，
是函数的两个极值点，求证：
.
.（1）若函数
在单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，是函数的两个极值点，求证：.
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2020-07-25更新
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819次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 设函数
和
，若在
处的切线方程为
．
（1）证明：
，
，
；
（2）若存在
，对任意的
恒有
，求实数
的取值集合．
和，若在处的切线方程为．（1）证明：
，，；（2）若存在
，对任意的恒有，求实数的取值集合．
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解题方法
6 . 已知函数
，若函数在上存在两个极值点
.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
，若函数在上存在两个极值点.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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2020-04-06更新
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844次组卷
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4卷引用：2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（一）数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
，当
且
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
，当且，求证：.
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2020-03-28更新
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1295次组卷
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5卷引用：湘豫名校2020届高三联考(6月)数学（文科)试题
湘豫名校2020届高三联考(6月)数学（文科)试题2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(文)试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题
真题
名校
8 . 已知
成等比数列，且
．若
，则
成等比数列，且．若，则A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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14735次组卷
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58卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）2019年5月21日 《每日一题》文数-数列的综合问题（已下线）4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.1等差数列与等比数列［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3+等比数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）考点05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
10-11高三·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设函数
．
(1)探究函数
的单调性；
(2)若
时，恒有
，试求
的取值范围；
(3)令
，试证明：
．
．(1)探究函数
的单调性；(2)若
时，恒有，试求的取值范围；(3)令
，试证明：．
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2018-05-30更新
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963次组卷
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4卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题2024年东北三省高考模拟数学试题（一）（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷（已下线）2011届山东省兖州市高三第三次模拟考试理科数学卷
名校
10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
求a，b的值；
证明：
．
，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；证明：．
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2041次组卷
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6卷引用：【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题
