1 . 已知函数是两个不同的正数,且满足.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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名校
2 . 关于函数,下列判断正确的是( )
A.是的极大值点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.对不等式在上恒成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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名校
3 . 函数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-06-11更新
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1001次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
4 . 已知函数的图象关于对称,是函数的反函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)求证:函数有且仅有一个零点,且.
(1)求方程在上的解集;
(2)求证:函数有且仅有一个零点,且.
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5 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,证明:
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2024-01-03更新
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2157次组卷
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13卷引用:模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)第5.3.1讲 函数的单调性的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(3)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(2)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 已知函数,满足是奇函数,且不存在实数使得.
(1)求;
(2)若方程恰有两个实根,求实数的范围并证明.
(1)求;
(2)若方程恰有两个实根,求实数的范围并证明.
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名校
7 . 已知函数,若函数在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
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解题方法
8 . 已知函数,且恒成立.
(1)求的值;
(2)证明:.
(注:其中为自然对数的底数)
(1)求的值;
(2)证明:.
(注:其中为自然对数的底数)
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
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2023-07-07更新
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342次组卷
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4卷引用:高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
10 . 已知数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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11131次组卷
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27卷引用:北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题专题03导数及其应用专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用(已下线)三年北京专题09导数及其应用