1 . 设函数．
（1）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．

2 . 已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数，是函数的导函数
（1）讨论的单调性
（2）若，证明：.

4 . 已知函数，其中是自然对数的底数
（1）若曲线与直线有交点，求a的最小值；
（2）①设，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线与直线有两个不同的交点，求证：.

5 . 已知函数f(x)=e^x，g(x)=2ax+1.
（1）若f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值集合；
（2）若a>0，且方程f(x)-g(x)=0有两个不同的根x₁，x₂，证明：<ln 2a.

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，，记函数在上的最大值为，证明：.

7 . 已知函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数，证明：当时，.

8 . 利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图象直观验证：
（1），；
（2），．

9 . 已知函数的图象在处的切线斜率等于，其中…为自然对数的底数，.
（1）若，当时，证明：；
（2）若，证明：有两个极值点，在上恰有一个零点，且.

10 . 已知函数（其中为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：.