2022·江苏盐城·三模
名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上是单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若对于任意
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系，并给出证明．
．(1)若函数
在上是单调递增，求实数的取值范围；(2)若对于任意
，存在正实数，使得，试判断与的大小关系，并给出证明．
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名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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672次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． 是等差数列 | B． |
C． | D． |
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2022-05-07更新
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1708次组卷
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3卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
名校
4 . 已知函数
＝（x2－x＋1）ex－3，
，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
＝（x2－x＋1）ex－3，，e为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
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2022-05-06更新
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1066次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间
(2)若
，证明：存在两个零点
，且
．
．(1)求函数
的单调区间(2)若
，证明：存在两个零点，且．
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2022-04-22更新
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619次组卷
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3卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
名校
6 . 已知实数
，且
，
为自然对数的底数，则（ ）
，且，为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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5633次组卷
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12卷引用：江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
解题方法
7 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)若函数在
处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，其导函数为．(1)若函数
在处的切线过原点，求实数a的值；(2)若
，证明：．
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2022·江苏南通·一模
名校
8 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数，
(1)若函数在定义域上有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求证：
，其中，e为自然对数的底数，(1)若函数
在定义域上有两个零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，求证：
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2022-03-15更新
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1506次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-02-19更新
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3361次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(a∈R)．
(1)若是单调增函数，求a的取值范围；
(2)若
，
是函数的两个不同的零点，求证：
．
(a∈R)．(1)若
是单调增函数，求a的取值范围；(2)若
，是函数的两个不同的零点，求证：．
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2022-01-29更新
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943次组卷
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3卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题
江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
