名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．当 时， 的零点只有1个 |
C．若函数有两个不同的零点 ， ，则 |
D．当 时，若不等式 恒成立，则正数 的取值范围是 |
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名校
2 . 已知函数
．以下说法正确的是（ ）
．以下说法正确的是（ ）A．若 在 处取得极值，则函数在 上单调递增 |
B．若 恒成立，则 |
| C．若仅有两个零点，则 |
| D．若仅有1个零点，则 |
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2023-03-31更新
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2316次组卷
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8卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第12题 导数综合专题05导数及其应用（选择题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
3 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，求证：在
上是增函数；
(2)若存在
，使得
对于任意的
成立，求最大的整数
的值．
，函数，．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)若存在
，使得对于任意的成立，求最大的整数的值．
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2023-03-26更新
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679次组卷
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4卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
4 . 已知
.
(1)证明：当
时，在
上单调递增；
(2)当时，关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1350次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：函数只有一个零点；
(2)在区间上函数
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
只有一个零点；(2)在区间
上函数恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-16更新
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2490次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
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6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
（其中
），且不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-14更新
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1691次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
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解题方法
7 . 已知，
，以下命题正确的是______ .（写出所有正确命题的序号）
①若
，则
；②若
，
，则
；
③
恒成立；④
恒成立.
，，以下命题正确的是①若
，则；②若，，则；③
恒成立；④恒成立.
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名校
解题方法
8 . 若
在恒成立，则k的取值范围为（ ）
在恒成立，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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1293次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
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解题方法
9 . 已知函数
在处的切线为
．
(1)求实数a的值及函数的极值；
(2)用
表示不超过实数t的最大整数，如：
，若时，
恒成立，求的最大值．
在处的切线为．(1)求实数a的值及函数
的极值；(2)用
表示不超过实数t的最大整数，如：，若时，恒成立，求的最大值．
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解题方法
10 . 定义：设函数在
上的导函数为
，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为
.若在区间上
，则称函数在区间上为“凹函数”.已知
在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（ ）
在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为.若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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1138次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
