名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B． ，不等式 恒成立，则正实数 的最小值为 |
C．若 有两个零点 ，则 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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2022-12-12更新
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3688次组卷
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12卷引用：广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4专题05导数及其应用（选择题）湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)设
，求函数
的极值；
(2)设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线
与函数
的图象也相切；
(3)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
.(1)设
，求函数的极值；(2)设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线与函数的图象也相切；(3)设
，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2022-12-09更新
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417次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
的最大值是1，求
的值；
(2)若对其定义域内任意
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
的最大值是1，求的值；(2)若对其定义域内任意
，恒成立，求的取值范围.
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2022-12-05更新
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403次组卷
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2卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，若存在q，使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，若存在q，使得不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）
则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 是的极值点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时，有2个零点 |
D．若是关于x的方程 的2个不等实数根，则 |
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2022-12-04更新
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1294次组卷
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7卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若对
，
恒成立，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根
；
（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：
①
；②
.
参考数据：
，
，
，其中为自然对数的底数，(1)若对
，恒成立，求实数的值；(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根；（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：①
；②.参考数据：
，，
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名校
7 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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643次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若对
，关于x的不等式
恒成立，则整数m的最小值为___________ .
，关于x的不等式恒成立，则整数m的最小值为
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9 . 设函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，为整数，且
时，
，求的最大值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，为整数，且时，，求的最大值．
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10 . 设函数f（x）= ex－ax－3，a∈R，其导函数为
．
(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)若a = 1，k为整数，且当x＞0时，，求k的最大值．
．(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)若a = 1，k为整数，且当x＞0时，
，求k的最大值．
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2022-05-09更新
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663次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学（文）试题
四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学（文）试题四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
