名校
1 . 设函数
，
，
.
(1)求
在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1313次组卷
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6卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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903次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知对
，不等式
恒成立，则
的最大值是________ .
，不等式恒成立，则的最大值是
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2023-04-17更新
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1123次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-13更新
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1671次组卷
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6卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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626次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若
，
为的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
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名校
8 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是的极大值点，求实数的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
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2023-04-04更新
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654次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1133次组卷
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4卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2023-04-03更新
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542次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
