解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：.
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2023-07-08更新
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307次组卷
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2卷引用：江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性，并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性，并说明理由；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)当
时，对任意
，都有
，求整数
的最大值．
．(1)若
，求证：；(2)当
时，对任意，都有，求整数的最大值．
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解题方法
4 . 已知不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为________ ．
对任意恒成立，则的最大值为
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当时，
，求的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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2023-06-29更新
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482次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知为实数，函数
.
(1)若函数在区间
上存在极值点，求的取值范围，并说明是极大值点还是极小值点；
(2)若
对恒成立，求的取值范围.
为实数，函数.(1)若函数
在区间上存在极值点，求的取值范围，并说明是极大值点还是极小值点；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-06-28更新
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325次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数为增函数，求的取值范围；
(2)已知
.
(i)证明：
；
(ii)若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.(i)证明：
；(ii)若
，证明：.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点的个数；
(2)若
恒成立，求实数a的最大值．
．(1)讨论
的极值点的个数；(2)若
恒成立，求实数a的最大值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，对
，当
时，恒有
，则实数a的取值范围为（ ）
，对，当时，恒有，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-28更新
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719次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中e＝2.71828…．
(1)若，当
时，求的极大值；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中e＝2.71828…．(1)若
，当时，求的极大值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-16更新
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143次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
