名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值集合.
(1)当
时，求的极值；(2)若
，不等式恒成立，求的取值集合.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1361次组卷
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7卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，使
恒成立的有序数对
有（ ）
，使恒成立的有序数对有（ ）| A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．8个 |
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2023-05-05更新
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622次组卷
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3卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知
，函数
.
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-01更新
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723次组卷
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4卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2023年高三数学（理）押题卷二海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
解题方法
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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387次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是自然对数的底数，函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)是否存在实数m，
，都有
？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，是自然对数的底数，函数．(1)若
，求函数的极值；(2)是否存在实数m，
，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-04-09更新
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1069次组卷
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4卷引用：云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
9 . 设
.
(1)求的单调性，并求在
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求k的取值范围.
.(1)求
的单调性，并求在处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求k的取值范围.
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2023-04-01更新
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1358次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
10 . 已知函数
.
(1)当时，求的最值；
(2)当
时，
恒成立.求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最值；(2)当
时，恒成立.求实数的取值范围.
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