名校
1 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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840次组卷
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15卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
2 . 已知函数
，
是
上的奇函数，当
时，
取得极值
．
(1)求函数的单调区间和极大值；
(2)若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，是上的奇函数，当时，取得极值．(1)求函数
的单调区间和极大值；(2)若对任意
，都有成立，求实数的取值范围；
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2023-11-16更新
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253次组卷
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2卷引用：广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得
，求证：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数k的取值范围.
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)若
对任意的恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-11-11更新
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707次组卷
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5卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）黄金卷02（已下线）2024届新高考数学信息卷4
解题方法
5 . 已知不等式
对任意的恒成立，则实数
的取值范围是________ .
对任意的恒成立，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(3)试比较
与
的大小，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)试比较
与的大小，并说明理由．
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2023-11-09更新
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430次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 若关于
的不等式
恒成立，求
的最大值____________ .
的不等式恒成立，求的最大值
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2023-11-08更新
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191次组卷
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8卷引用：福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
解题方法
8 . 设定义在
上的函数
满足
，若
，
，则的最小值为______ ．
上的函数满足，若，，则的最小值为
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2023-11-07更新
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353次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，满足
，当
时，
，记的极小值为
，若对
，则的最大值为（ ）
的定义域为，满足，当时，，记的极小值为，若对，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2023-11-07更新
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250次组卷
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3卷引用：河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-06更新
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729次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
