1 . 已知点A,B是函数图象上不同的两点,则下列结论正确的是( )
A.若直线AB与y轴垂直,则a的取值范围是 |
B.若点A,B分别在第二与第四象限,则a的取值范围是 |
C.若直线AB的斜率恒大于1,则a的取值范围是 |
D.不存在实数a,使得A,B关于原点对称 |
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解题方法
2 . 【新学法】运用导数研究函数问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,写出关键翻译步骤或转化过程.
(1),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(2)已知函数.设a,b为两个不相等的正数,且,证明:.本题解题的关键之一是应把“”转化为
(3)设,,其中a,.设,若对任意给定的,在区间上总存在,使成立,求b的取值范围.本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题:
(1),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(2)已知函数.设a,b为两个不相等的正数,且,证明:.本题解题的关键之一是应把“”转化为
(3)设,,其中a,.设,若对任意给定的,在区间上总存在,使成立,求b的取值范围.本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题:
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解题方法
3 . (1)不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
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解题方法
4 . 对任意,当时,,则的最小值为______ .
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名校
5 . 已知当时,不等式有解,则实数的取值范围是______ ;根据前面不等式,当时,满足恒成立,则实数的最小值为______ .
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6 . 已知函数,给出以下三个结论:
①如果有两个不同的根,则;
②当时,恒成立;
③如果有两个根,,则.
其中正确的结论个数为( )
①如果有两个不同的根,则;
②当时,恒成立;
③如果有两个根,,则.
其中正确的结论个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2023-05-28更新
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364次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知关于的函数,与在区间上恒有,则称满足性质.
(1)若,,,,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若,,且,求的值并说明理由;
(3)若,,,,试证:是满足性质的必要条件.
(1)若,,,,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若,,且,求的值并说明理由;
(3)若,,,,试证:是满足性质的必要条件.
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2023-05-26更新
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789次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,、是函数图象上任意不同的两点,设直线的斜率为,若对于任意两点,恒有.
(1)求的取值范围;
(2)当是(1)中的最小正整数时,直线与的图象交于不同的两点.求证:两个交点的横坐标不小于.
(1)求的取值范围;
(2)当是(1)中的最小正整数时,直线与的图象交于不同的两点.求证:两个交点的横坐标不小于.
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9 . 已知函数,则( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.若函数有零点,则 |
D.可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示,且 |
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解题方法
10 . 函数.
(1)求证:;
(2)若方程恰有两个根,求证:.
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