名校
1 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
都有
求实数a的取值范围；
(3)设
若
使得
成立，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
都有求实数a的取值范围；(3)设
若使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是__________
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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909次组卷
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5卷引用：天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若存在
时，使
成立，求
的取值范围.
(3)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若存在
时，使成立，求的取值范围.(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-26更新
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791次组卷
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3卷引用：天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若
，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2750次组卷
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21卷引用：2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题
2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
6 . 已知函数
，
，
，且
.
（1）若函数在
处取得极值
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；
（3）设
，
为
的导函数.若存在
，使
成立，求
的取值范围.
，，，且.（1）若函数
在处取得极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数
的单调区间；（3）设
，为的导函数.若存在，使成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
,,,且
(1)若函数
在处取得极值,试求函数的解析式及单调区间；
(2)设
,
为
的导函数,若存在
,使
成立,求的取值范围.
,,,且(1)若函数
在处取得极值,试求函数的解析式及单调区间；(2)设
,为的导函数,若存在,使成立,求的取值范围.
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名校
8 . 设函数
．
（1）若不等式
对
恒成立，求的值；
（2）若在
内有两个极值点，求负数的取值范围；
（3）已知
，
，若对任意实数
，总存在正实数
，使得
成立，求正实数
的取值集合．
．（1）若不等式
对恒成立，求的值；（2）若
在内有两个极值点，求负数的取值范围；（3）已知
，，若对任意实数，总存在正实数，使得成立，求正实数的取值集合．
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名校
9 . 已知函数
，
为的导数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-07-16更新
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2695次组卷
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8卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）定义：对于函数，若存在，使
成立，则称为函数的不动点.如果函数
存在不动点，求实数的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）定义：对于函数
，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.
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2019-01-30更新
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2443次组卷
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16卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（理科）试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（理）试题（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学（文）试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学（理）试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题（已下线）专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
