1 . 已知
，若关于
的不等式
的解集中有且仅有一个负整数，则
的取值范围是______ .
，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是
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解题方法
2 . 设函数
.若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是______
.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是
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2024-04-05更新
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496次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
3 . 记
，若存在实数
，满足
，使得函数
在区间
上是严格增函数，则实数
的取值范围是______ .
，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知
．
(1)求函数
的极值；
(2)求证：对任意正整数n，有
；
(3)记
，求整数a，使得
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：对任意正整数n，有
；(3)记
，求整数a，使得．
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解题方法
5 . 已知
，若函数的值域为
，则实数的取值范围是 __________ ．
，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，导函数为
，若对任意的
，均有
，则称函数为上的“M一类函数”.
(1)试判断
是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；
(2)若函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的取值范围.
(3)已知函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的最大整数值.
的定义域为，导函数为，若对任意的，均有，则称函数为上的“M一类函数”.(1)试判断
是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；(2)若函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的取值范围.(3)已知函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的最大整数值.
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7 . 已知函数
，其导函数为
，
(1)若函数
有三个零点
，且
，试比较
与
的大小.
(2)若
，试判断在区间
上是否存在极值点，并说明理由.
(3)在（1）的条件下，对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的最大值.
，其导函数为，(1)若函数
有三个零点，且，试比较与的大小.(2)若
，试判断在区间上是否存在极值点，并说明理由.(3)在（1）的条件下，对任意的
，总存在使得成立，求实数的最大值.
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2023-05-29更新
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744次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）
2023·上海浦东新·模拟预测
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8 . 设
是定义域均为的三个函数.
是的一个子集.若对任意
，点
与点
都关于点
对称，则称
是
关于的“对称函数”.
(1)若和
是关于
的“
对称函数”，求
；
(2)已知
是
关于的“
对称函数”.且对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围；
(3)证明：对任意
，存在唯一的
，使得
和
是关于
的“
对称函数”.
是定义域均为的三个函数.是的一个子集.若对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.(1)若
和是关于的“对称函数”，求；(2)已知
是关于的“对称函数”.且对任意，存在，使得，求实数的取值范围；(3)证明：对任意
，存在唯一的，使得和是关于的“对称函数”.
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解题方法
9 . 已知函数和的表达式分别为
，
，若对任意
，若存在
，使得
，则实数的取值范围是__________ .
和的表达式分别为，，若对任意，若存在，使得，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数f(x)＝－2aln x－
，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R.
(1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值；
(2)当a >0时，求函数g(x)的单调区间；
(3)若存在x[
，e2 ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围．
，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R.(1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值；
(2)当a >0时，求函数g(x)的单调区间；
(3)若存在x[
，e2 ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-14更新
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1238次组卷
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4卷引用：上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题
