1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数只有一个零点，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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2023-09-06更新
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361次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题四川省广安友谊中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 已知函数
，
为
的导数.
(1)证明：在区间
上存在唯一极大值点；
(2)求函数的零点个数.
，为的导数.(1)证明：
在区间上存在唯一极大值点；(2)求函数
的零点个数.
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2023-09-04更新
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735次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题
河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 对于任意 成立 |
D．若 ， ，则 |
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2023-09-02更新
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460次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中常数
，
是自然对数的底数．
(1)若
，求的最小值；
(2)若函数
恰有一个零点，求a的值．
，其中常数，是自然对数的底数．(1)若
，求的最小值；(2)若函数
恰有一个零点，求a的值．
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5 . 已知函数
，
，其中.
(1)求过点
且与函数的图象相切的直线方程；
(2)①求证：当
时，
；
②若函数
有两个不同的零点
，
，求证：
.
，，其中.(1)求过点
且与函数的图象相切的直线方程；(2)①求证：当
时，；②若函数
有两个不同的零点，，求证：.
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2023-08-06更新
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614次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 上单调递增 |
B．若的图象在处的切线与直线 垂直，则实数 |
C．当 时，不存在极值 |
D．当时，有且仅有两个零点 ，且 |
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2023-07-18更新
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594次组卷
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5卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题 2 超越函数的有关零点问题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若为函数的导函数，有两个零点
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
为函数的导函数，有两个零点．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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2023-06-25更新
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967次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题
名校
8 . 已知函数
，若
有3个不同的解，，
且
，则
的取值范围是（ ）
，若有3个不同的解，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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776次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
9 . 已知直线
与曲线
和曲线
均相切，则实数的解的个数为（ ）
与曲线和曲线均相切，则实数的解的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．无数 |
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2023-06-22更新
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1110次组卷
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3卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题
河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
10 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
C．直线 是曲线 的切线 |
D．当直线 与曲线有三个不同的交点时，实数的取值范围是 |
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2023-06-20更新
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289次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
